A docente da área de Matemática do IFMG – Campus Formiga, Maisa Kely de Melo, participou de dois eventos durante esta semana, sendo um de âmbito nacional e outro internacional.
No 50º Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional, que aconteceu na PUC Rio, na cidade Rio de Janeiro de 06 a 09 de agosto, a professora apresentou o trabalho Um Algoritmo Genético com Busca Local pela Descida Randômica na Otimização de Carteiras de Ações.
Maisa conta que Pesquisa Operacional (PO) é a área de conhecimento que estuda, desenvolve e aplica métodos analíticos avançados para auxiliar na tomada de melhores decisões nas mais diversas áreas de atuação humana. “Do ponto de vista prático, a Pesquisa Operacional demanda um esforço de equipe, em geral multidisciplinar, exigindo uma estreita cooperação entre líderes (tomadores de decisão), analistas e pessoas que serão afetadas pela ação de gestão. Sendo assim, PO demanda uma interação natural entre as áreas de administração, engenharias, computação e matemática. Como pode ser observado, essas áreas contemplam exatamente os cursos de graduação oferecidos pelo IFMG - Campus Formiga, por isso, há diversos professores do Campus que possuem área de atuação no campo da Pesquisa Operacional”.
Sobre este trabalho ela explica que “a composição das carteiras de investimentos, visando aumentar os retornos, minimizando a exposição ao risco, tem sido um assunto de crescente interesse entre os brasileiros. O objetivo deste trabalho é apresentar um algoritmo genético com a busca local Descida Randômica para o problema de otimização de portfólios. No caso mono-objetivo foi minimizado o risco sendo o retorno restrição, já o caso multiobjetivo foi utilizado o método de escalarização P lambda associado com o algoritmo genético da busca local. Foram utilizados dados históricos de ações negociadas no Brasil. Ao serem comparados os resultados dos algoritmos mono-objetivo foi concluído que as soluções propostas pelo algoritmo com busca local são estatisticamente diferentes que aquelas propostas pelo algoritmo básico. O algoritmo multiobjetivo foi considerado satisfatório porque apresentou soluções de boa qualidade que apresentam diversidade da fronteira”, detalha.
O outro evento trata-se do International Congress of Mathematicians, realizado no Riocentro, também na cidade do Rio de Janeiro, de 01 a 09 de agosto. Este é o congresso de maior prestígio para matemáticos em todo o mundo. Este evento, que teve início há mais de cem anos, acontece a cada quatro anos e pela primeira vez teve sede num pais do hemisfério sul. As maiores premiações a matemáticos são entregues no ICM, dentre elas a entrega da Medalha Fields, a maior condecoração que pode ser conferida a um matemático. O ICM reuniu uma programação com o objetivo de difundir novas áreas do conhecimento e promover intercâmbios para o desenvolvimento da Matemática, das pesquisas científicas e tecnologias.
Neste evento, o trabalho apresentado pela docente foi "Model Predictive Control in Dynamic Optimization Portfolio Selection', que retrata que a otimização de portfolios de investimentos ocorre num cenário de instabilidade no qual as tendências de mercado tomam novas direções a cada momento. Para lidar com as incertezas de mercado, modelos matemáticos são necessários na tomada de decisão. Estes modelos precisam ser ágeis o suficiente para se anteciparem a qualquer tipo de variação no preço de fechamento dos ativos e proporem alternativas para refazerem a estratégia de composição do portfolio com o intuito de manter o rendimento do portfolio tão próximo quanto possível de um valor estabelecido anteriormente, não deixando de levar em consideração os custos envolvidos nas transações de compra e venda de ações.
“O Model Predictive Control (MPC) tem sido muito eficiente em descrever a evolução dos investimentos dos portfolios. A ideia atrás do MPC é obter uma ação de controle que resolve, repetidamente, em cada instante de tempo, um problema de controle ótimo num horizonte finito usando o estado atual como estado inicial. O resultado da otimização é uma sequência de controle cujo primeiro elemento é aplicado ao sistema de controle. Na otimização de portfolios de investimentos, o MPC é uma estratégia de investimento multi-período, onde a melhor opção de rebalanceamento do portfolio será proposta a cada período.
Neste trabalho, o MPC foi implementado para obter uma estratégia de investimento multi-período rastreando, tão próximo quanto possível, um portfolio desejado e tendo como restrição os custos de transação. Foram utilizados dados de ativos negociados na BM & FBovespa no período de Janeiro/2016 a Janeiro/2018. Os resultados mostraram que o MPC foi bem sucedido no propósito de rastrear um investimento em renda fixa, mantendo o valor investido consideravelmente próximo a curva exponencial deste investimento. O montante acumulado pelo MPC manteve-se notadamente acima do montante obtido por um investimento no CDI e mais próximo da curva exponencial rastreada que o montante obtido seguindo um investimento do IBOVESPA”, explica a professora.
Saiba mais sobre os eventos